Gia sư Hà Nội » Thư viện học

Định lý Pitago cho tam giác vuông

 Gia sư toán, xin giới thiệu đến các em Định lý Pitago.

 

Định lý Pitago

Định nghĩa :

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

Định lí : về góc nhọn.

Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90 độ.

Định lí Pitago : thuận

Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

BC2 = AB2 + AC2

Định lí Pitago : đảo

Trong tam giác, nếu bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó vuông.

Tham khảo thêm: gia sư toán

Bài tập ứng dụng :

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6cm, AB = 8cm.
Tính BC.
Tính đường cao AH.
Tính BH, HC.
———- Giải. ———-

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :

BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)

BC2 = 62 + 82 = 100

=>BC = 10cm.

Tính đường cao AH :

SABC = AB.AC/2 = AH.BC/2

=> AB.AC = AH.BC

6.8 = AH.10

=>AH = 4,8cm.

Tính BH, HC :

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có :

AB2 = AH2 + BH2 (định lí Pitago)

62 = 4,82 + BH 2

=>BH = 3,6cm.

Ta có :

BC = BH + HC -> 10 = 3,6 + HC -> HC = 6,4cm.

Bài 2 : Cho tam giác sau có vuông không ? tại sao ?

AB = 6 m, AC = 9m và BC = 10m.

MN = 3 m, MK = 4m và KN = 5m.
———- Giải. ———-

Xét tam giác ABC, Ta có :

BC2 = 102 = 100.

AB2 + AC2 = 62 + 92 = 117

=> BC2 ≠ AB2 + AC2

=> tam giác ABC không vuông.

Xét tam giác MNK, Ta có :

KN2 = 52 = 25.

MN2 + MK2 = 32 + 42 = 25

=> KN2 = MN2 + MK2

=> tam giác MNK vuông tại M.

Nhận xét : trong tam giác vuông cạnh huyền có độ dài lớn nhất. vì vậy khi xét tam giác có vuông , ta nên lấy cạnh có độ dài lớn nhất như cạnh huyền

You can leave a response.